Nguyên tắc Đi-dép-lê

Nhà toán học Đức P.G Leieune Dirichlet(1805-1859) đả nêu lên một định lí mà về sau người ta gọi là Nguyên tắc Dirichlet Và thường được phát biểu dưới một dạng vui,dễ nhớ như sau:
"nếu nhốt vào n chiếc lồng một số chú thỏ mà số lượng lớn hơn n thì ta sẽ tìm được một chiếc lồng mà trong đó có nhiều hơn một chú thỏ ".
Nguyên tắc Dirichlet,đôi lúc người ta cũng gọi là nguyên tắc chuồng thỏ hoặc nguyên tắc chim bồ câu.
Người ta cũng phát biểu một Nguyên tắc DIRICHLET mở rộng như sau:nếu như trong n lồng,ta nhố một số thỏ nhiều hơn k.n con thỏ (k thuộc n) thì chắc chắn sẽ có một lồng nhốt nhiều hơn k con thỏ".
Nguyên tắc Dirichlet được sử dụng rông rãi trong việc giải nhiều bài toán!
II.Một ví vụ bài toán Đơn giản Giải bằng nguyên tắc Dirichlet :
Trong một lớp học có 30 học sinh.Chứng tỏ rằng trong số học sinh sẽ tìm thấy 2(theo nghĩa có ít nhất 2)học sinh có tên bắt đầu bằng một chữ cái giống nhau.
Giải:
Bảng chữ cái tiếng việt gồm 29 chữ cái , trong lúc đó số học sinh lớn hơn ,những 30 em.Ở đây các chữ cái đóng vai trò các lồng ,còn các bạn học sinh đóng vai trò các chú thỏ mà ta phải nhốt vào lồng.Vì số thỏ lớn hơn cái lồng nên ta sẽ phải tìm được ít nhất một cái lồng nhiều hơn 1 chú thỏ ,tức là tìm được ít nhất hai học sinh có tên bắt đầu cùng môt chữ cái.
Qua nhừng gì mình đã giải thích các cậu chắc đã hiểu thêm nhiều về Nguyên tắc Dirichlet!